时间复杂度是评估算法执行效率变化趋势 的一种表达方式。它表达的是一种增长曲线趋势，而不具体的执行时间。
时间负责度用大 O 表示法来表示，他具体的公式是
是数学公式中对于函数的一种表达，我们也可以用代码来平替一下简化理解
1
// 针对线性时间复杂度
2
function
f1
(
n
) {
3
return
n
4
}
5
6
// 针对平方时间复杂度
7
function
f2
(
n
) {
8
return
n
*
n
9
}
函数 f1 等价于
函数 f2 等价于
线性时间复杂度表示为 ，对应的数学公式就是
在坐标系中我们可以用一条直线来表示，这条直线表示的是输入和输出的关系。x 轴表示输入，y 轴表示输出。
例如，一个普通的循环函数，时间复杂度为
1
function
fn
(
n
) {
2
for
(
let
i
=
0
; i
<
n; i
++
) {
3
console.
log
(i)
4
}
5
}
该函数的执行时间，会随着输入规模 n 的增大而线性增大，时间复杂度为
平方时间复杂度通常是指嵌套循环，时间复杂度表示为 ，如下案例所示
1
function
fn
(
n
) {
2
for
(
let
i
=
0
; i
<
n; i
++
) {
3
for
(
let
j
=
0
; j
<
n; j
++
) {
4
console.
log
(i, j)
5
}
6
}
7
}
对应的数学公式是
时间复杂度用坐标系表示为
指数时间复杂度通常是指递归 ，时间复杂度表示为 ，如下案例所示
1
function
fn
(
n
) {
2
if
(n
<=
1
)
return
1
3
return
fn
(n
-
1
)
+
fn
(n
-
2
)
4
}
对应的数学公式是
时间复杂度用坐标系表示为
由于三方工具的bug，导致曲线无法正常显示，不过移入鼠标之后可以显示坐标点，通过移动鼠标可以查看坐标点的变化趋势
对数时间复杂度通常是指二分查找 ，时间复杂度表示为 ，或者简化为 ，如下案例所示
1
function
fn
(
n
) {
2
let
i
=
1
3
while
(i
<
n) {
4
i
=
i
*
2
5
}
6
}
对应的数学公式是
时间复杂度用坐标系表示为
线性对数时间复杂度通常是指嵌套循环，一层循环是线性时间复杂度，另一层循环是对数时间复杂度，时间复杂度表示为 ，或者简化为 ，如下案例所示
1
function
fn
(
n
) {
2
for
(
let
i
=
0
; i
<
n; i
++
) {
3
let
j
=
1
4
while
(j
<
n) {
5
j
=
j
*
2
6
}
7
}
8
}
对应的数学公式是
时间复杂度用坐标系表示为
一定要注意，时间复杂度是评估算法执行效率变化趋势 的一种表达方式，而不是具体的执行时间。因此在实践设计算法中，我们可能会遇到时间复杂度相同，但是执行时间却不同的情况。
在考虑最优算法时，通常也会考虑输入规模，在输入规模足够大的时候，时间复杂度越低的算法，执行效率越高。大家可以根据具体的经验和场景来选择最优的算法。